Toán hữu hạn Ví dụ

$(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$

Bước 1

Khai triển $(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $y \cdot 3$ và $- 3 y$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + 3 y - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

Bước 2.1.2

Trừ $3 y$ khỏi $3 y$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) + 0 - 3 \cdot 3$

Bước 2.1.3

Cộng $2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x)$ và $0$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Bước 2.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Bước 2.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Bước 2.2.4

Nhân $3$ với $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Bước 2.2.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Bước 2.2.6

Nhân $y$ với $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Bước 2.2.7

Nhân $2$ với $- 3$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 3 \cdot 3$

Bước 2.2.8

Nhân $- 3$ với $3$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $6 x$ khỏi $6 x$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} + 0 - 9$

Bước 2.3.2

Cộng $4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2}$ và $0$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} - 9$

Bước 3

Cộng $2 x y$ và $2 y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x y + y^{2} - 9$

Bước 3.2

Cộng $2 x y$ và $2 x y$ .

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 9$